martes, 15 de marzo de 2011

Evaluación_final 2

NÚMEROS REALES


INTRODUCCIÓN


A medida que vamos aumentando nuestros conocimientos y nos planteamos preguntas más complejas, nos damos cuenta de que el concepto natural de número, como cantidad de elementos de un conjunto, es insuficiente.

En este planteamiento didáctico, el bloque correspondiente a números se centrará en el estudio de los números reales bajo dos aspectos: los radicales y los logaritmos, mostrando especial interés en el correcto manejo, con o sin calculadora, de los números reales y de sus operaciones.

Para resolver estos y otros problemas más complicados ha sido preciso ir ampliando el concepto de número, y así han ido surgiendo los enteros, los racionales, los irracionales, los reales, los complejos, etc…


NIVEL EDUCATIVO Y CURSO

Dicha propuesta didáctica está indicada para el alumnado de segundo de PCPI (Programa de Cualificación Profesional Inicial).


OBJETIVOS

1. Comprender la necesidad de ampliar el conjunto de los números racionales con los irracionales, así como su expresión en forma decimal, y cuantificar el error que se comete al utilizar aproximaciones y redondeos, tanto en la utilización de la calculadora como en el cálculo manual.

2. Entender los conceptos de potencias de exponente fraccionario y entero, y el logaritmo de un número real; conocer sus propiedades y operar con ellos, tanto de manera exacta como utilizando aproximaciones con números decimales.

3. Aprender a utilizar herramientas informáticas (Documentos Google, formularios, PowerPoint…) para mejorar el aprendizaje de las matemáticas en nuestra aula.


CONTENIDOS

CONCEPTUALES
* Expresión decimal de los números racionales.
* Los números reales.
* Aproximaciones y errores.
* La recta real. Valor absoluto.
* Intervalos y entornos.
* Notación científica.
* Potencias de exponente racional.
* Radicales.
* Operaciones con radicales.
* Racionalización de denominadores.
* Logaritmo de un número real.
* Propiedades y operaciones con logaritmos.
* TIC: números reales

PROCEDIMENTALES
* Expresar números racionales en forma decimal ya sea exacta o periódica.
* Expresar números reales mediante aproximaciones decimales y determinar o acotar el error.
* Representar en la recta real números, intervalos y entornos.
* Operar con potencias de exponente negativo.
* Expresar mediante notación científica cantidades muy grandes o muy pequeñas, y realizar operaciones con ellas.
* Obtener radicales semejantes.
* Expresar radicales como potencias.
* Operar con radicales.
* Racionalizar denominadores en las expresiones irracionales para simplificarlas u operar con ellas.
* Transformar y operar expresiones con logaritmos.
* Pasar de potencias a logaritmos y viceversa.
* Confeccionar un documento google, un formulario y un PowerPoint sobre aspectos teóricos y prácticos de los números reales.

ACTITUDINALES
* Curiosidad por la necesidad de tener que utilizar otros números.
* Curiosidad por las distintas formas de expresar un número.
* Interés por el manejo de la calculadora para hallar aproximaciones de raíces y logaritmos, así como para utilizar la notación científica.
* Interés por la búsqueda de estrategias para resolver problemas.
* Interés por conocer los distintos procedimientos tecnológicos con los que trabajar los números reales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Hallar la expresión decimal de los números racionales.
2. Utilizar y representar los números reales.
3. Evaluar los errores que se cometen con las aproximaciones decimales de los números reales.
4. Interpretar y operar con potencias de exponente entero.
5. Interpretar y operar con potencias de exponente fraccionario.
6. Aplicar la definición de logaritmo de un número y las propiedades de los logaritmos para resolver problemas.
7. Aplicar mediante el uso de las TIC los números reales y sus propiedades, a través de diferentes ejercicios teóricos prácticos.

RECURSOS

Gracias a las nuevas tecnologías y a la gran variedad de recursos con los que hoy en día contamos en nuestras aulas, podemos utilizar para desarrollar dicha unidad didáctica los siguientes materiales y soportes técnicos:

1. Libro de texto.
2. Cuaderno de clase.
3. Blog “Las TIC en las Matemáticas”.
4. Ejercicios interactivos de asimilación de contenidos
5. Ejercicios de refuerzo.
6. Ejercicios de ampliación.
7. Internet (diversidad de páginas en las que encontraremos multitud de actividades practicas sobre el tema)
8. Pizarra digital.

Enlaces de interés:
www.vadenumeros.es
http://i-matematicas.com/blog/
http://www.masmates.com/
http://www.ematematicas.net/

TEMPORALIZACIÓN

Dicha propuesta se desarrollara en una quincena del primer trimestre del curso educativo, con la cual haremos que los alumnos vayan familiarizándose y recordando conocimientos.

A lo largo de ocho sesiones de la misma, el alumnado grupalmente realizara una serie de actividades con soporte informático, a través de las cuales nos adentraremos en el mundo de los números reales. El resto de sesión, serán de exposiciones y explicaciones teóricas por parte de la docente.

DESCRIPTORES DE COMPETENCIAS BÁSICAS A TENER PRESENTES

* Utilizar expresiones irracionales para expresar la magnitud o medida de objetos de nuestro entorno (C1, C2, C3).
* Reconocer la utilidad de las aproximaciones decimales y de la notación científica, y darse cuenta de los errores que se cometen al operar con ellas, para interpretar y valorar adecuadamente los resultados que se obtengan (C1, C2, C5, C7).
* Resolver de manera precisa y exacta, utilizando radicales y logaritmos, problemas cercanos a nosotros tanto de geometría como de economía, física, etc. (C2, C3, C5, C6, C8).
* Utilizar la calculadora o programas informáticos para operar y obtener expresiones decimales cuando queramos trabajar con números decimales y una gran precisión. (C2, C4, C8).

ATENCION A LA DIVERSIDAD

La manera que la que se va a abordar la atención a la diversidad del alumnado existente en el aula va a ir enfocada hacia sus capacidades, motivaciones e intereses, ya que organizando bien las tareas de enseñanza aprendizaje mediante estructuras cooperativas beneficiaremos la mejora de la socialización y el rendimiento académico del alumnado. Por todo esto decir que las actividades educativas serán de carácter cooperativo, es decir, fomentarán la interacción entre los iguales a partir del desarrollo de valores y hábitos cooperativos, promoviendo, en general en estos alumnos una mejora de la convivencia en el aula y de la motivación hacia las matemáticas y el rendimiento académico.

METODOLOGÍA

La unidad se iniciará con explicaciones y pruebas que persiguen un doble objetivo: (1) evaluar los conocimientos previo y (2) motivar a los alumnos por la consolidación de los contenidos. En este sentido, se pueden realizar las siguientes actividades grupales:

· Señalar la presencia de los números en distintos contextos reales. Pedir a los alumnos que pongan ejemplos.
· Pedir a los alumnos que representen y hagan uso de los distintos números reales.
· Interpretación de gráficos y representación de datos en los que aparezcan números reales.

En cuanto al nivel de dificultad del tema, se prestará especial atención a:

· Las reglas y normas de utilización de los números. Es necesario trabajarlo mediante actividades variadas para que los alumnos lo comprendan bien.
· Obtención de resultados numéricos mediante el estudio de potencias y radicales.
· Es muy importante que los alumnos sepan comparar números de forma práctica y utilizando los distintos conceptos que a lo largo de la unidad vayan surgiendo. Para intentar salvar estas dificultades, será conveniente realizar las siguientes actividades.

A lo largo de las distintas sesiones de trabajo se realizarán tres pequeños grupos, los cuales realizaran un planteamiento teórico y práctico sobre un apartado del tema trabajado. Dichos grupos elaborarán un Documento Google, un formulario y un PowerPoint en el que incluirán actividades que ejemplifiquen todo lo expuesto anteriormente (Doc. Google y en el formulario).

Los grupos se repartirán de la siguiente forma:
- Grupo A: documento google sobre los números reales.
- Grupo B: formulario de números reales.
- Grupo C: Powerpoint donde se ejemplifiquen ejercicios prácticos sobre lo trabajado en los dos apartados anteriores.

ACTIVIDADES PRÁCTICAS PARA EL ALUMNADO

Tal y como manifiesto en la metodología, el alumnado de curso formarán tres grupos los cuales tendrán que diseñar tres actividades sobre los números reales usando como recurso las nuevas tecnologías.

Creación de un documento Google en el que nos hagan una pequeña introducción sobre lo que son los números reales. A continuación, crearán un formulario que responda al documento elaborado anteriormente, con el fin de pasarselo al resto de compañero y lo rellenen. Finalmente, crearán un powerpoint en el que introducirán una serie de ejercicios prácticos sobre números reales, los cuales realizaremos en una sesión de clase, a través de nuestra pizarra digital.

Enlace documento Google:
https://docs.google.com/document/d/134BJf9BpHbeWHuaNh-lvR-qXpSYfPWZAqzmvQrt3vzo/edit?hl=es&authkey=CIH3k8UL#

Enlace del formulario:

https://spreadsheets.google.com/viewform?hl=es&authkey=CJXJorQL&formkey=dGtRQ3o5Y3RVaWRZX19RRk9ySFhCWHc6MQ#gid=0

Powerpoint con ejercicios prácticos:

http://www.slideshare.net/mariangelesruizarevalo/numeros-reales-7271715

3 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Hola amigos, aqui tenéis bien diseñada la propuesta didáctica con todos sus enlaces activados. Un saludo a todos

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  3. Hola Mª Ángeles me gusta la propuesta que presentas y los enlaces que proporcionas facilita su aplicación por la gran variedad de ejercicios prácticos que podemos encontrarnos. Gracias por la información

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